BÀI TẬP GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh $AB$, $BC$, $CD$ bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và \(BC = a.\) Trên đường thẳng qua \(A\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) lấy điểm \(S\) sao cho $SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}$. Tính số đo góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(\left( {ABC} \right)\)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cạnh huyền $BC = a$. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên $\left( {ABC} \right)$ trùng với trung điểm$BC$. Biết $SB = a$. Tính số đo của góc giữa $SA$ và $\left( {ABC} \right)$.

Bạn đang xem: Bài tập góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng \(a\) và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Biết \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa $SC$ và $\left( {ABCD} \right)$.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8 Cực Hay, Có Đáp Án, Các Bài Toán Giải Phương Trình (Ôn Hè Lớp 8)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left( {ABC} \right)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $BC$. Biết tam giác $SBC$ là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa$SA$và $\left( {ABC} \right).$

Cho hình lập phương\(ABCD.A"B"C"D"\). Gọi $\alpha $ là góc giữa $AC"$ và mp $\left( {A"BCD"} \right).$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Gọi \(O\) là tâm của \(ABCD\) và \(I\) là trung điểm của \(SC\). Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 6 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(SC\) và \(mp\left( {SAB} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp \(S.ABDC\), với đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O;AD,SA,AB\) đôi một vuông góc \(AD = 8,SA = 6\). \((P)\)là mặt phẳng qua trung điểm của \(AB\) và vuông góc với \(AB\). Thiết diện của \((P)\) và hình chóp có diện tích bằng?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = SB = SC = b\). Gọi \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\). Độ dài \(SG\) là:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = SB = SC = b\). Gọi G là trọng tâm \(\Delta ABC\). Xét mặt phẳng \((P)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(SC\). Tìm hệ thức liên hệ giữa \(a\) và \(b\) để \((P)\) cắt \(SC\) tại điểm \({C_1}\) nằm giữa \(S\) và \(C\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều có đường cao \(SH\) vuông góc với \(mp(ABCD)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(BD\) và \(mp(SAD)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tứ diện \(ABCD\) đều. Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(AB\) và \(mp(BCD)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi $\alpha $ là góc giữa $A{C_1}$ và mp$\left( {ABCD} \right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình thoi $ABCD$ có tâm $O,\widehat {ADC} = {60^0},AC = 2a$. Lấy điểm $S$ không thuộc $\left( {ABCD} \right)$ sao cho $SO \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\tan \alpha = \dfrac{1}{2}\). Gọi \(\beta \) là góc giữa $SC$ và $\left( {ABCD} \right)$, chọn mệnh đề đúng:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt {15} a\) (tham khảo hình bên)

Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Tính \(\sin \alpha \).