Tính Diện Tích Hình Elip

Bạn vẫn biết hình elip là gì chưa? bí quyết tính diện tích s hình elip? Phương trình elip? Nếu chưa biết bạn cũng có thể xem nội dung bài viết dưới đây. kftvietnam.com sẽ giải đáp lần lượt các câu hỏi trên, tất nhiên là mỗi công thức sẽ sở hữu được ví dụ giúp cho bạn hiểu cặn kẽ hơn. Bước đầu nào

1. Hình elip là gì?

Elip là tập hợp những điểm phường trong khía cạnh phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

Diện tích hình elip

Trong hình trên:

P là một trong điểm nằm ở hình elip, nó luôn thỏa mãn (*)Hình elip gồm hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 cho tới F2 gọi là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích s hình elip

Giả sử hình elip có:

độ dài trụ mập AB = 2ađộ dài trục nhỏ tuổi là CD = 2b

Thì phương pháp tính diện tích s của hình elip là S = π.a.b

3. Phương trình elip

Phương trình elip tổng quát bao gồm dạng:

Trong đó:

độ nhiều năm trụ béo AB = 2ađộ dài trục bé dại là CD = 2bkhoảng phương pháp giữ nhị tiêu điểm F1F2 = 2cMối liên hệ cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:

a) độ nhiều năm trụ to 6 centimet và độ lâu năm trục nhỏ dại 4 cm

b) độ nhiều năm trụ to AB = 4 cm và độ lâu năm trục nhỏ dại CD = 3,5 cm

c) Điểm xa độc nhất vô nhị nằm bên trên elip cách gốc tọa độ là 5 cm và điểm gần nhất nằm trên elip bí quyết gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

AB = 6 centimet => 2a = 6 centimet => a = 3 cm.CD = 4 centimet => 2b = 4 centimet => a = 2 cm.

Công thức tính diện tích hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 cm => 2a = 4 centimet => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.

Xem thêm: Nếu Yêu That Lòng Sẽ Tự Biết Cách Buông Tay Bạn Trai Nếu Thấy 5 Điều Này

Công thức tính diện tích s của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm trên elip giải pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Cách tính diện tích s hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip lúc biết

a) a = 4 cm, b = 3 cm

b) a = 6 cm, c = 5 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip gồm dạng:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$

b) Theo đề

a = 5 cmc = 3 centimet => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$

Dựa vào thay đổi trên, ta suy ra biện pháp viết phương trình elip là:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$

Qua nội dung bài viết này các bạn đã hiểu hình elip là gì, phương pháp tính chu vi và ăn mặc tích hình elip.